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1729

8 marzo 2009

unictaxi

Esta es una conocida anécdota que da una idea del genio de Ramanujan, un enigmático matemático nacido en la India:

Recuerdo que fuí a verle una vez, cuando él ya estaba muy enfermo, en Putney. Había tomado yo un taxi que llevaba el número 1729 y señalé que tal número me parecía poco interesante, y yo esperaba que él no hiciera sino un signo desdeñoso.
– “No”- me respondió- este es un número muy interesante; es el número más pequeño que podemos descomponer de dos maneras diferentes con suma de dos cubos. 

 

Se denomina número de Hardy-Ramanujan a todo entero natural que se puede expresar como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes.

En efecto, 9^3 + 10^3 = 1^3 + 12^3 = 1729.

– Otros números que poseen esta propiedad habían sido descubiertos por el matemático francés Bernard Frénicle de Bessy (1602-1675) :

  • 2^3 + 16^3 = 9^3 + 15^3 = 4104
  • 10^3 + 27^3 = 19^3 + 24^3 = 20683
  • 2^3 + 34^3 = 15^3 + 33^3 = 39312
  • 9^3 + 34^3 = 16^3 + 33^3 = 40033

– El más pequeño de los números descomponibles de dos maneras diferentes en suma de dos potencias a la cuarta es 635 318 657, y ha sido Euler (1707-1763) quien lo descubrió :

  • 158^4 + 59^4 = 133^4 + 134^4 = 635318657

 

Vía wikipedia

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